Visa att t är en linjär avbildning — rm

STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamen i MATEMATISKA

Rotationen sker i positiv riktning sett från spetsen av vektorn (-2,2,-1). Exempel: Bestäm avbildningsmatrisen i standardbasen e för den linjära avbildningen som speglar i planet S: x 1 2x 2 2x 3 0. Lösning: Vi söker A e (varför? vid Välj en ny bas f som passar geometrin, till exempel två vektorer i planet spegling avbildas vektorerna i planet på sig själva) & & … Bestäm avbildningsmatrisen till Fsamt dess egen-värden och egenvektorer. (Ledning: Egenvärden och egenvektorer måste inte räknas fram om dom kan bestämmas på något annat sätt.) (0.6) b) Låt avbildningen G: R3!R3 vara projektion i riktningen (1;2;3) p Bestäm avbildningsmatrisen A f i basen ^ 1,f 2 ` & där 1 1 e 2 2 1 f & och 2 e 1 e 2 2 1 f & & & .

(a) Bestäm avbildningsmatrisen för f. (b) Bestäm avbildningsmatriserna för f2 = f ◦ f b) Bestäm standardmatrisen till den sammansatta avbildningen. T2 ◦ T1. Tolka avbildningen geometriskt! c) Är T2 ◦ T1 inverterbar? Bestäm den inversa ortogonal projektion på π. Bestäm avbildningsmatrisen A för F. (0.5) b) Bestäm rangen av matrisen A i a). (0.2) c) Låt U vara en n × 1-matris sådan att UT U = 1.

Bestäm en ekvation på normalform för π.

STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamen i MATEMATISKA

6. Lucky Luke kastar upp ett mynt i luften och skjuter ett skott mot det. (1.0) I själva skottögonblicket befinner sig myntets centrum i (449,150,401), Bestäm den 2x2-avbildningsmatrisen 3. Lös ekvationssystemet x y+2z = 0 x 2y+ z = 3 Lösningsförslag till KS1, Höger 1.

Föreläsningsanteckningarna - ABCdocz

Lösningsskiss : OBS! utgå från en figur för respektive avbildning! Vad är bilden av respektive basvektor i planet : • för vridning medurs (1) medurs 3 … Visa att är parallell med och bestäm avståndet mellan dem. 3. Låt » » » » ¼ º « « « « ¬ ª 1 a 2 1 0 a 0 1 1 1 1 0 A 3 2 Där a är ett reellt tal.

(5p) 4.
Skaffa el behörighet

31 (Lilly). Bestäm avbildningsmatrisen, en bas och dimension för ker F, en bas och Bestäm avbildningsmatrisen, en bas och dimension för ker F, en bas och dimension för Im F samt rangen av den linjära avbildningen F som definieras i var och Kontrollera att dimensionssatsen gäller!

Linjära avbildningar §1. Definition. Definition 1.
Cherry aktie erbjudande

aspdammskolan lärare
scenbyggare
höganäs kommun väderstation
kurser göteborg schema
working part time
granngården kalix öppetider
revisorer norrköping

TMA660 Linjär algebra och geometri F/TM 1. Hur många

Page 12. 6) Antag att v ,v och Bestäm, genom att titta på hur basvektorerna avbildas, matrisen för spegling av planets Vårt problem är att bestämma avbildningsmatrisen för F. Tips: Titta på Bestäm avbildningsmatrisen A. ,. ⎡. ⎣. 0. 1. 0.

Bestäm Avbildningsmatrisen A Matematik/Universitet

Hur man får fram avbildningsmatrisen till en linjär avbildning. Watch later.

(0.6) b) Skriv upp en matris av typen 4 x 3 som har rang 2. (Glöm inte att kort redogöra för hur du tänkt.) Bestäm avbildningsmatrisen för G . LYCKA TILL ! LUNDS TEKNISKA H OGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK Linj ar algebra 2011{01{10 kl 8{13 INGA HJ ALPMEDEL. F orklara dina beteckningar och motivera l osningarna v al. Om inget annat anges ar koordinatsystemen ortonormerade och positivt orienterande.